Мяч бросили с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью
Камень, брошенный с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю через 3 с после броска. С какой высоты брошен камень? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ приведите в метрах.
Высота полёта камня описывается уравнением
Камень бросили с высоты 15 м.
дано: t=3с g=10м/с^2 v=10 м/с
тело сначала поднялось на максимальную высоту и потом упало на крышу
cледовательно высота крыши равна разности высоты поднятия и высоты падения
т.к. когда оно начало падать начальная скорость равно 0
то v=gt2 (t2-время падения на крышу) следовательно t2=v/g=10/10=1 c
тогда высота с которой тело упало на крышу равна h2=gt2^2/2=10*1^2/2=5 м ( т.к. начальная скорость при падении равна 0)
когда тело поднималось высота на которую оно поднялось равно h1=v0t1-gt1^2/2 (т.к. тело поднималось и ускорение направлено противоположно скорости)
при этом конечная скорость равна 0 , т.е. 0=v0-gt1 v0=gt1
время которое тело поднималось равно t1=t-t2= 3-1= 2 c
тогда v0=10*2=20 м/с
следовательно h1=v0t-gt^2/2=20*2-10*2^2/2=40 — 20 = 20 м
Мяч бросили с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью
Камень, брошенный с крыши дома почти вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал на землю через 3 с после броска. С какой высоты брошен камень? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ приведите в метрах.
Высота полёта камня описывается уравнением
Камень бросили с высоты 15 м.
дано: t=3с g=10м/с^2 v=10 м/с
тело сначала поднялось на максимальную высоту и потом упало на крышу
cледовательно высота крыши равна разности высоты поднятия и высоты падения
т.к. когда оно начало падать начальная скорость равно 0
то v=gt2 (t2-время падения на крышу) следовательно t2=v/g=10/10=1 c
тогда высота с которой тело упало на крышу равна h2=gt2^2/2=10*1^2/2=5 м ( т.к. начальная скорость при падении равна 0)
когда тело поднималось высота на которую оно поднялось равно h1=v0t1-gt1^2/2 (т.к. тело поднималось и ускорение направлено противоположно скорости)
при этом конечная скорость равна 0 , т.е. 0=v0-gt1 v0=gt1
время которое тело поднималось равно t1=t-t2= 3-1= 2 c
тогда v0=10*2=20 м/с
следовательно h1=v0t-gt^2/2=20*2-10*2^2/2=40 — 20 = 20 м
Кинематика
Автомобиль выдвигается из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 80 км, со скоростью 50 км/ч. В это же время из пункта Б выезжает трактор в том же направлении со скоростью 30 км/ч. Через сколько времени автомобиль догонит трактор?
“Досрочная волна 2019 вариант 1”
Автомобиль должен проехать на 80 км больше, чем трактор, значит: \[v_1t=S+v_2t,\] где \(v_1\) – скорость автомобиля, \(v_2\) – скорость трактора.
Откуда время движения: \[t=\dfrac
Тело замедлялось с постоянным ускорением и на последние 10 м/с перед остановкой скорость тела упала за 200 секунд. Какой путь прошло тело за это время?
“Досрочная волна 2019 вариант 2”
Камень, брошенный с обрыва практически вертикально вверх со скоростью 14 м/с, упал на землю через 6 секунд после броска. Какова высота обрыва? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дайте в метрах.
Высота полёта камня описывается уравнением \(h=h_0+v_0t-\dfrac
где \(h_0\) — начальная высота броска, \(v_0\) — начальная скорость камня.
Через три секунды камень упал на землю, то есть величина \(h\) стала равна нулю.
\[0=h_0+v_0t-\dfrac
Камень бросили с высоты 96 м.
Мимо человека, стоящего на платформе по рельсам с постоянной скоростью \(v=5\) метров в секунду проезжает товарный поезд. Через t секунд от человека вдогонку поезду едет пассажирский поезд, движущийся с ускорением 3 м/с \(^2\) и догоняет товарный на расстоянии 150 метров от человека. Чему равно время t? Ответ приведите в секундах.
Обозначим через T время, которое потребуется пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный. К этому моменту товарный поезд успеет пройти расстояние \(\displaystyle S=v(t+T) \Longrightarrow t+T=\dfrac
В момент встречи пассажирский и товарный поезда проедут одинаковое расстояние \[S=\dfrac