GardenWeb

Вычерчивание перспективы и аксонометрии дома

Перспектива дома. Перспективной проекцией (перспективой) называют изображение предмета (дома), полученное способом центрального проецирования. Основная особенность перспективы – перспективное сокращение, то есть кажущееся уменьшение предметов по мере их удаления от наблюдателя. Степень этого уменьшения пропорциональна расстоянию от предмета. Чем ближе предмет расположен к наблюдателю, тем он воспринимается в перспективе больше по сравнению с одинаковым с ним, но более удаленным предметом (рис. 1). В результате параллельные прямые воспринимаются сходящимися в одной точке – точке схода F. Для горизонтальных прямых точка схода расположена на линии горизонта. Вертикальные прямые в перспективе остаются параллельными друг другу (вертикальные ребра дома).

Характер перспективного изображения предмета зависит от положения точки зрения наблюдателя. Видимая форма предмета меняется при перемещении наблюдателя вправо и влево относительно первоначальной точки зрения, при обходе вокруг предмета, а также при изменении дистанции наблюдения (рис. 2).

Сходимость прямых линий, или перспективный ракурс, тем больше, чем ближе расположена точка зрения к объекту наблюдения. Если наблюдатель находится близко к предмету (точка 1 – горизонтальный угол зрения 45°), то сходимость горизонтальных прямых становится значительной, причем точки схода F1 и F2 прямых приближаются к предмету. По мере удаления точки зрения перспективный ракурс уменьшается и точки схода прямых линий удаляются вправо и влево и обычно оказываются за пределами листа. Перспективное изображение предмета в этих случаях выглядит по-разному. При близкой точке зрения перспектива предмета имеет большую выразительность и экспрессию, но вместе с тем и неестественный вид. При дальней точке зрения и небольшом угле зрения перспектива предмета становится “вялой” и невыразительной. Наиболее естественным и выразительным является перспективное изображение II (угол зрения 30°).

Таким образом, на перспективной проекции отражаются не только форма и положение предмета в пространстве, но и точка зрения, то есть положение наблюдателя относительно предмета. Поэтому так важно правильно выбрать точку зрения (наилучшие углы 20…400) и расстояние до предмета при построении перспективы.

Чтобы построить перспективу прямоугольного дома, необходимо иметь две его прямоугольные проекции – фасад и план (рис. 3, а, б). На плане дома определяем положение центра проецирования, точки зрения S (положение наблюдателя) и плоскости проекций, или картинной плоскости К. На фасаде показываем линию горизонта h-h. Из точки зрения S проводим через характерные точки плана дома II, III проецирующие прямые и определяем точки 2 и 3 их пересечения с плоскостью К. Находим точки схода параллельных прямых продольного F1 и поперечного F2 направлений. Для этого проводим из точки зрения S прямые, параллельные соответствующим сторонам плана дома, до пересечения с плоскостью К. Полученные точки переносим на перспективу (рис. 3, в). Перспектива дома построена с увеличением исходных данных (план, фасад) в 2 раза.

На плане (см. рис. 3, а) в точке, где плоскость совпадает с ближним углом дома, его вертикальное ребро проецируется в натуральный размер. Остальные вертикальные ребра дома проецируются з уменьшенном размере. Размер ребра переносим на перспективу. Из концевых точек ребра проводим прямые в точки схода F, и F2. Эти прямые определяют перспективные размеры вертикальных ребер, поскольку горизонтальные прямые в перспективе сходятся в точках схода.

Пример построения перспективы дома со скатной кровлей по заданным ортогональным проекциям (план и фасады)приведен на рисунке 4. Для облегчения построения чертеж дома предельно схематизирован. Картинная плоскость К проходит через передний угол дома. Из точки зрения S проводим прямые, параллельные стенам дома, до пересечения с плоскостью К в точках F1 и F2 и лучи через все точки (углы, окна, кровля и т. д.) плана дома. Отмечаем точки пересечения этих лучей с плоскостью К. Строим перспективу. Для этого вычерчиваем линию горизонта h – h и переносим на нее точки схода F1 и F2, а также все точки, полученные на картинной плоскости в плане.

Проводим через все отмеченные на линии h-h точки вертикальные линии. Поскольку ребро 1-13 находится на картинной плоскости, то на перспективе оно останется без изменений. На вертикальной линии, проходящей через точку 1, откладываем натуральные размеры отрезков фасада рические оси OX, OY и 01. На всех осях откладываем одинаковые отрезки, равные по длине ребру куба. Из полученных точек на осях ОХ и OY проводим прямые линии, параллельные осям ОХ и ОУ, до взаимного их пересечения. Нижняя грань куба (квадрат) будет представлять собой ромб. Из четырех его вершин откладываем отрезки вертикальных прямых, равные по длине ребру куба. Полученные точки соединяем прямыми линиями, параллельными аксонометрическим осям. Получаем изображение верхней и двух боковых видимых граней куба.

В прямоугольной диметрии углы между осями X и Z составляют 90 + 7 = 97°, а между осями Z и У 90 + 41 = 131°. При построении этой проекции оси X и У образуют с горизонталью углы соответственно 7 и 41°. Коэффициенты искажения по осям X и Z равны 1, по оси У – 0,5. Положение осей X и У можно найти графическим путем без транспортира. Для этого откладывают по горизонтали в обе стороны от точки пересечения осей по восемь равных отрезков. Затем от полученных точек откладывают вниз с левой стороны один такой отрезок, а с правой – семь.

В косоугольной фронтальной изометрии угол между осями Z и У составляет 135°.

При построении этой проекции ось .У образует с горизонталью угол 45°. Фронтальные изометрии также можно выполнить с углами наклона оси У к горизонтали 30 и 60°. Коэффициенты искажения по осям X, У и Z принимают равными 1.

В косоугольной горизонтальной изометрии угол между осями X и У равен 90°, а угол между горизонталью и осью У – 30°, его иногда назначают и 45 и 60°. Коэффициенты искажения по оси X, У и Z принимают равными 1.

В косоугольной фронтальной диметрии угол между осями X и Z составляет 90°, а между осями Z и У равен 135°. Ось У образует с горизонталью угол 45°. Допускается этот угол назначать также 30 или 60°. Коэффициенты искажения по осям X и Z принимают равными 1, а по оси У – 0,5.

Пример построения прямоугольной изометрии дома со скатной кровлей приведен на рисунке 6. Выполняют его на основе плана и двух фасадов дома (они на рисунке предельно схематизированы). Вначале вычерчивают аксонометрические оси. Затем на них откладывают размеры дома в плане и вычерчивают план. Затем пунктирной линией вычерчивают план кровли с коньком. Из четырех точек плана кровли проводят вертикальные прямые длиной, равной высоте низа кровли (от земли), а из крайних точек конька кровли – вертикальные прямые длиной, равной высоте конька кровли (от земли). Соединяют полученные точки и получают аксонометрию кровли. Из точек плана дома откладывают вертикальные отрезки длиной, равной высоте стен дома. На грани стены откладывают высоты цоколя, верха и низа окон и вычерчивают цоколь и окна. Потом удаляют все лишние линии построения и аксонометрические оси, обводят аксонометрию дома.

Прямоугольная изометрия двухэтажного четырехкомнатного жилого дома со стенами из кирпича приведена на рисунке 7. Она дана для сравнения с перспективой этого же дома, изображенной на рисунке 5. Построение аксонометрии методологически не отличается от построения прямоугольной изометрии, приведенной на рисунке 6. Уточняются лишь отдельные детали и элементы (крыльцо, ограждения лестниц и балконов, дымоходные трубы, облицовки стен, материал кровли и т. д.).

В практике проектирования применяют разрезы-аксонометрии, которые позволяют выявить внутреннюю конструктивную структуру дома, решение отдельных помещений, лестниц, кровли и т. д. (рис. 8). На них также показывают архитектурное решение отдельных элементов фасада – кровли, труб, окон, крылец и т. п.

ДОМ В ДВУХТОЧЕЧНОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ

Хотите научиться рисовать дом в правильной перспективе, чтобы он выглядел как объемный? На самом деле это очень просто.
На этом уроке вы научитесь рисовать в двухточечной перспективе любые объекты, а не только дома.

Вам понадобятся:

Карандаш, ластик, линейка.

Мы рисуем в технике перспективы для того, чтобы получались более реалистичные объемные объекты. В этой технике каждый набор параллельных линий имеет свою так называемую точку схода.

Говоря точнее, когда мы видим или рисуем что-то в двухточечной перспективе, мы видим объект с угла, от которого расходятся параллельные линии, уходящие от нас вдаль и соединяющиеся в точках схода. Это основа перспективы.

А теперь мы покажем вам, как рисовать дом в двухточечной перспективе. То есть мы будем использовать две точки схода, чтобы нарисовать трехмерный объект.

Шаг 1.

Нам понадобится широкий лист бумаги. Поставьте по точке на краях этого листа. Это наши точки схода. Соедините их прямой линией с помощью линейки.

Шаг 2.

С помощью линейки прочертите три вертикальных линии на одинаковом расстоянии друг от друга, как показано ниже. Средняя должна проходить через центр отрезка, соединяющего точки схода.

Шаг 3

Возьмите линейку и соедините линиями точки схода с концами вертикального отрезка, который находится в центре. Обратите внимание: правая линия, идущая к верхней точке, должна пройти чуть ниже, чем левая.

После этого можно стереть ластиком все вспомогательные линии слева и справа от крайних вертикальных отрезков.

Шаг 4.

Определите центр верхней линии слева. Проведите от него отрезок вверх.

И нарисуйте еще несколько вертикальных линий, как показано на рисунке ниже.

Шаг 5.

— Проведите линию от нижнего конца крайнего левого вертикального отрезка к левой точке схода. Затем продолжите её в другую сторону (вправо).
— Теперь проведите линию от правой точки схода ко второму вертикальному отрезку слева. И тоже продолжите его — до встречи с первой линией, которую вы начертили на этом шаге.
— Чтобы дорисовать окна на стене справа, проведите линии в направлении к правой точке схода между вертикальными отрезками, как показано на рисунке.
— Нарисуйте треугольник, боковые стороны которого расходятся от верхней точки крыши к верхним углам левой стены. Только чуть-чуть продлите правую — до пересечения с правой стеной.

Шаг 6.

Проведите несколько вертикальных линий, как показано на рисунке. Это заготовки для трубы на крыше и для окон на левой стене.
Проведите две наклонных линии крыши — слева и справа.

Шаг 7.

От концов вертикальных линий, которые мы нарисовали на предыдущем шаге, проведите линии к левой точке схода.

Шаг 8.

От трубы и линий крыши проведите линии к правой точке схода.
Продлите чуть-чуть линии левой стены.
Нарисуйте две вертикальные линии там, где будет дверь.

Шаг 9

Чтобы нарисовать верхний край двери, проведите линию от вертикальных отрезков двери до правой точки схода.
Дорисуйте уклон нижней крыши слева двумя наклонными линиями.

Сотрите все вспомогательные линии.
Готово!

Перспектива здания

Перспектива здания образуется из преспективы множества точек принадлежащих ему. Преспективы всех этих точек строятся как след луча зрения на картинной плоскости. В этом состоит один из методов построения перспективы — метод архитектора. Картинную плоскость располагают под углом к зданию и проводят след ее через один из углов. Перспектива здания строится, исходя из соблюдения следующих правил:

— главный луч зрения, направленный перпендикулярно картинной плоскости, делит картину примерно пополам или находится в средней трети картины. То есть необходимо придерживаться соотношения AB/BC=A_KB_K/B_KC_K; — угол между плоскостью картины и сооружением должен составлять 20° — 40°. — наблюдатель должен находится на таком расстоянии от предмета, чтобы предмет был в конусе ясного зрения или был в поле ясного зрения. Для этого угол между крайними лучами зрения должен составлять 23° — 37°;

Угол между крайними лучами зрения регулируется расстоянием от наблюдателя до сооружения;

Точка зрения выбрана так чтобы была обеспечена видимость основных элементов здания. Линию горизонта проводим на уровне низа оконных проемов. Проверку по вертикали выполняем упрощенно, проверкой угла наклона крайнего верхнего луча SB к горизонтальной плоскости. Для этого луч SB вращаем вокруг вертикальной оси до положения параллельного фронтальной плоскости проекций SB 1 .

— определяем точки схода для основных направлений плана, проводя из точки стояния прямые параллельно сторонам сооружения до пересечения их с картинной плоскостью. Точка схода F1 является точкой схода для всех прямых горизонтального направления на плане. Точка схода F2 является точкой схода для всех прямых горизонтального направления на плане; — из точки S1 проводим лучи зрения в каждую точку сооружения и в пересечении их с следом картинной плоскости отмечаем точки — следы лучей на картинной плоскости.

Используя метод архитектора, строится перспектива здания на свободном поле чертежа или на отдельном листе, поэтапно. На первом этапе строится кровля: — переносим след картинной плоскости (со всеми отмеченными на нем точками) с планом, точкой зрения и точками схода на то место где будет строится перспектива; — линию горизонта проводим параллельно основанию картинной плоскости кк на заданной высоте; — на линию горизонта переносим точки схода с основания картины; — картинная плоскость проходит через точку. Из точки восстанавливаем перпендикуляр к основанию картины и на нем откладываем высоту точки, взятую с фронтальной проекции ортогонального чертежа. В этом зак; — нижнюю и верхнюю точки ребра соединяем с точками схода F1 и F2, получая направление сторон здания в перспективе; — Из других точек восстанавливаем перпендикуляры к основанию картины и на них откладываем высоту этих точек; — нижнюю и верхнюю точки всех ребер соединяем с точками схода F1 и F2, получая направление сторон здания в перспективе; — для получения точек в перспективе продолжим линии конька до пересечения с картинной плоскостью в точках N1 и N2; — Из полученных точек восстанавливаем перпендикуляры к основанию картины и на них откладываем высоты точек, взятые с фронтальной проекции ортогонального чертежа; — соединив точки N1 и N2 с точками схода из точек восстанавливаем перпендикуляры к основанию картины и в пересечении их с найденными прямыми линиями получаем перспективное изображение конька кровли. На втором этапе строится фундамент: На третьем этапе строятся стены: На четвертом этапе строятся дверные и оконные проемы в стенах и дымовая труба: Здание на картине не будет висеть в воздухе, если около него изобразить тротуар, дорогу.